İnsan Vücudu ve Altın Oran

Sanatçılar, bilim adamları ve tasarımcılar, araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar. Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır.


İnsan Bedeninde Altın Oran

Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir.(J. Cumming, Nucleus: Architecture and Building Construction, Longman, 1985.)

Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1,618

İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,

Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.

İnsan Eli  

Elinizi derginin sayfasından çekip ve işaret parmağınızın şekline bir bakın. Muhtemelen orada da altın orana şahit olacaksınız.

Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz. (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 87.)

2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.

İnsan Yüzünde Altın Oran

İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir.

Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.

Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir.

Akciğerlerdeki Altın Oran

Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında(A. L. Goldberger, et al., "Bronchial Asymmetry and Fibonacci Scaling." Experientia, 41 : 1537, 1985.), akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği, asimetrik olmasıdır. Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider. (E. R. Weibel, Morphometry of the Human Lung, Academic Press, 1963.) İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır.

Akciğerlerdeki bronşlar altın orana göre dallanma yapar.

Altın Dikdörtgen ve Sarmallardaki Yaratılış

Kenarlarının oranı altın orana eşit olan bir dikdörtgene "altın dikdörtgen" denir. Uzun kenarı 1,618 birim kısa kenarı 1 birim olan bir dikdörtgen altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin kısa kenarının tamamını kenar kabul eden bir kare ve hemen ardından karenin iki köşesi arasında bir çeyrek çember çizelim. Kare çizildikten sonra yanda kalan küçük bir kare ve çeyrek çember çizip bunu asıl dikdörtgenin içinde kalan tüm dikdörtgenler için yapalım. Bunu yaptığınızda karşınıza bir sarmal çıkacaktır.

İngiliz estetikçi William Charlton insanların sarmalları hoş bulmaları ve binlerce yıl öncesinden beri kullanmalarını "Sarmallardan hoşlanırız çünkü, sarmalları görsel olarak kolayca izleyebiliriz." (William. Charlton, Aesthetics:An Introduction, Hutchinson University Library, London, 1970.) diyerek açıklar.

Temelinde altın oranı yatan sarmallar doğada şahit olabileceğiniz en eşsiz tasarımları da barındırırlar. Ayçiçeği ya da kozalak üzerindeki sarmal dizilimler bu konuda verilebilecek ilk örneklerdir. Yüce Allah'ın kusursuz yaratışının ve her varlığı bir ölçü ile yarattığının bir örneği olan bu durumun yanı sıra birçok canlı büyüme sürecini de logaritmik sarmal formunda gerçekleştirir. Bunun sarmaldaki yayların daima aynı biçimde olması ve yayların büyüklüğünün değişmesine karşın esas şeklin (sarmal) hiç değişmemesidir. Matematikte bu özelliğe sahip başka bir şekil yoktur. (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 77.)

DOKUNGAÇLARDAKİ SANATSAL VE GEOMETRİK DETAYLAR

Deniz bilimcileri tarafından renkli tüyleri nedeniyle ’Noel ağacı’ solucanı olarak isimlendirilen bir deniz solucanı (Spirobranchus Giganteus), adeta sanat eserini andıran çok işlevli dokunaçları ile bilim çevrelerinde pek çok soruyu gündeme getirdi.

Dokunaçların hayranlık uyandıran işlevleri

Bu canlılar, üzerlerinde yer alan rengarenk çam ağacı benzeri dokunaçlarını beslenmek için kullanırlar. Dokunaçlarında görülen sarmal (dolana dolana oluşmuş) şeklin ise canlının beslenmesinde önemli bir rolü vardır. Bu dokunaçlar, sarmal şeklin bir sonucu olarak üzerlerindeki ’kavisler’ vasıtasıyla deniz dibindeki akıntılarda yüzen besin maddelerini kolaylıkla tutabilmektedirler.
Dokunaçların bir diğer önemli işlevi ise canlının solunum ihtiyacını karşılıyor olmasıdır. Dokunaçlar tıpkı besin maddeleri gibi, deniz suyu içinde bulunan erimiş oksijeni de çam ağacı benzeri yapıları sayesinde kolaylıkla alabilmektedirler.

Kavisli yapı neden hayati önem taşır?

Canlının bedeninde yer alan bu organlar, son derece düzgün ve orantılı bir şekle sahiptir. Bu organlara kavisli şekli veren yayların tümü aynı biçimdedir ve her yayın büyüklüğü ve merkez etrafından dönerken yapmış olduğu açı sabittir. Canlının sarmal biçimindeki bu dokunaçlarının ne kadar kullanışlı ve orantılı olduğunu anlamak için ’vidayı’ örnek verebiliriz. Vidanın sert bir cisim içine girmesini ve girdikten sonra kolayca yerinden çıkmamasını sağlayan vidanın sarmal şeklidir. Vidanın sarmal kısmını incelediğimizde bu kısmın sabit bir orana göre yapıldığını ve bu yüzden de oldukça düzgün ve kullanışlı bir yapıya sahip olduğunu fark ederiz. Bu geometrik düzen, canlının sarmal şeklindeki dokunaçları için de geçerlidir. Bu dokunaçlar eşit açılı sarmal yapının dayandığı temel geometriksel kurallara göre şekillendirilmiş olduğundan, hem canlının hayati fonksiyonlarını yerine getirebilmesini sağlar, hem de hayvanın bedenine çok etkileyici bir güzellik ve estetik kazandırır.

Denizde yaşayan bir solucan, ömrü boyunca hiç görmediği dokunaçlarını altın orana uygun olarak şekillendirebilir mi?  Ya da altın orana göre şekillenmiş bir dokunacın, beslenmesini kolaylaştırıp solunum ihtiyacını gidereceğini bilebilir mi? Kuşkusuz bu iki durum da mümkün değildir. Çünkü insan dahil hiçbir canlının, kendi vücuduna herhangi bir özellik kazandırması imkansızdır. Kaldı ki, burada ’altın oran’ gibi ’mükemmel’ bir özellikten söz edilmektedir. Böyle bir şekil, ancak Yüce Allah’ın üstün yaratışıyla meydana gelebilir.

Kavisli yapıya  sahip bazı canlılar

Pek çok hayvanın vücut yapısında ve meydana gelen bazı doğa olaylarında da eşit açılı sarmal yapıya rastlarız. Antilop, dağ keçisi ve koç gibi hayvanların boynuz şekillerine, bukalemun ve denizatı gibi canlıların kuyruklarına, fillerin dişlerine ve mikro organizmalar sınıfı içinde yer alan ’vortex’, ’terebra’, ’planorbis’ ve ’tochida’ gibi plankton türlerinin vücut yapılarına baktığımızda hepsinin eşit açılı sarmalda gözlemlenen ve yaratılış gerçeğini gözler önüne seren geometrik özelliklere sahip olduklarını görürüz. Bir Kuran ayetinde Yüce Allah’ın, yarattığı her şeye belli bir ’düzen’ verdiği ve tümünü belli bir ’ölçü’ ile takdir ettiği şöyle haber verilmektedir:

’Göklerin ve yerin mülkü O’nundur; çocuk edinmemiştir. O’na mülkünde ortak yoktur, herşeyi yaratmış, ona bir düzen vermiş ve belli bir ölçüyle takdir etmiştir.’ (Furkan Suresi, 2)

Mikrodünyada Altın Oran

Adeno virüs altın orana sahip geometrik yüzeylere sahiptir.

Geometrik şekiller sadece üçgen, kare veya beşgen, altıgen ile kısıtlı değildir. Bu saydığımız şekiller değişik şekillerde de biraraya gelerek yeni üç boyutlu geometrik şekiller oluşturabilirler. Bu konuda ilk olarak küp ve piramit örnek olarak verilebilir. Ancak bunların dışında, günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız hatta ismini dahi ilk defa duyduğumuz tetrahedron (düzgün dört yüzlü), oktahedron, dodekahedron ve ikosahedron gibi üç boyutlu şekillerde vardır. Dodekahadron 13 tane beşgenden, ikosahedron ise 20 adet üçgenden oluşur. Bilim adamları bu şekilleri matematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini bulmuşlardır.

Mikroorganizmalarda altın oran barındıran üç boyutlu formlar oldukça yaygındır. Birçok virüs ikosahedron yapısında bir biçime sahiptir. Bunların en ünlüsü Adeno virüsüdür. Adeno virüsünün protein kılıfı, 252 adet protein alt biriminin düzenli bir biçimde dizilmesi ile oluşur. İkosahedronun köşelerinde yer alan 12 alt birim ise beşgen prizmalar biçimdedir. Bu köşelerden diken benzeri yapılar uzanır.

Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda olduğunu tespit eden ilk kişi 1950'li yıllarda Londra'daki Birkbeck Koleji'nden A. Klug ile D. Caspar'dır.(J. H. Mogle, et al., "The Stucture and Function of Viruses", Edward Arnold, London, 1978.) Üzerinde ilk tespit yapılan virüs ise Polyo virüsüdür. Rhino 14 virüsü de Polyo virüsü ile aynı formu gösterir.

Peki acaba virüsler neden biz insanların zihnimizde canlandırmasını bile zorlukla yapabildiğimiz, böyle altın orana dayalı özel bir formlara sahiptirler? Bu formların kaşifi A. Klug bu konuyu şöyle açıklıyor:

"Caspar ile ben, küresel bir virüs kılıfı için optimum tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını gösterdik. Böyle bir düzenleme bağlantılardaki sayıyı en aza indirir... Buckminster Fuller'in yarı küresel jeodezik kubbelerinden(Buckminster Fuller'in Jeodezik Kubbe tasarımları hakkında ayrıntılı bilgi için bakınız: Teknoloji Doğayı Taklit Ediyor, Biyomimetik, Harun Yahya, Global Yayıncılık, İstanbul.) çoğu da benzer bir geometriye göre inşa edilirler. Bu kubbelerin oldukça ayrıntılı bir şemaya uyularak monte edilmeleri gerekir. Halbuki virüs, bir virüs kılıfı, alt birimlerinin esnekliğinden ötürü kendi kendini inşa eder."(A. Klug "Molecules on Grand Scale", New Scientist, 1561:46, 1987.)

Klug'un bu açıklaması çok açık bir gerçeği bir kez daha ortaya koymaktadır. Bilim adamlarının "en basit ve en küçük canlı parçalarından biri"(Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 82) olarak gördükleri virüslerde bile hassas bir planlama ve akıllı bir tasarım vardır. Bu tasarım, dünyanın önde gelen mimarlarından Buckminster Fuller'ın gerçekleştirdiği tasarımlardan çok daha başarılı ve üstündür.

Dodekahedron ile ikosahedron, tek hücreli deniz yaratıkları olan ışınlıların silisten yapılma iskeletlerinde de ortaya çıkar.
Işınlılar (radiolaria), her köşesinden birer yalancı ayak çıkan düzgün Dodekahedron gibi, bu iki geometrik formdan kaynaklanan yapıları, yüzeylerindeki çok çeşitli oluşumlarla birlikte değişik güzellikteki bedenleri oluştururlar.(Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 85)

Büyüklükleri bir milimetreden daha küçük olan bu organizmalara örnek olarak, ikosahedron yapılı Circigonia Icosahedra ile dodekahedran iskeletli Circorhegma Dodecahedra'nın adları verilebilir.(Değişik ışınlı bedenleri için bakınız: "H. Weyl, Synnetry, Princeton, 1952.)

Deniz Kabuklarındaki Yaratılış ve Altın Oran

Bilim adamları deniz dibinde yaşayan ve yumuşakça olarak sınıflandırılan canlıların taşıdıkları kabukların yapısını incelerken bunların formu, iç ve dış yüzeylerinin yapısı dikkatlerini çekmiştir:

"İç yüzey pürüzsüz, dış yüzeyde yivliydi. Yumuşakça kabuğun içindeydi ve kabukların iç yüzeyi pürüzsüz olmalıydı. Kabuğun dış köşeleri kabukların sertliğini artırıyor ve böylelikle, gücünü yükseltiyordu. Kabuk formları yaratılışlarında kullanılan mükemmellik ve faydalarıyla hayrete düşürür. Kabuklardaki spiral fikir mükemmel geometrik formda ve şaşırtıcı güzellikteki 'bilenmiş' tasarımda ifade edilmiştir."(http://www.goldenmuseum.com/index_engl.html)

Yumuşakçaların pek çoğunun sahip olduğu kabuk logaritmik spiral şeklinde büyür. Bu canlıların hiçbiri şüphesiz logaritmik spiral bir yana, en basit matematik işleminden bile habersizdir. Peki nasıl olup da söz konusu canlılar kendileri için en ideal büyüme tarzının bu şekilde olduğunu bilebiliyorlar? Bazı bilim adamlarının "ilkel" olarak kabul ettiği bu canlılar, bu şeklin kendileri için en ideal form olduğunu nereden bilmektedirler? Böyle bir büyüme şeklinin bir şuur ya da akıl olmadan gerçekleşmesi imkansızdır. Bu şuur ne yumuşakçalarda ne de -bazı bilim adamlarının iddia ettiği gibi- doğanın kendisinde mevcuttur. Böyle bir şeyi tesadüflerle açıklamaya kalkışmak çok büyük bir akılsızlıktır. Bu ancak üstün bir aklın ve ilmin ürünü olacak bir tasarımdır. Bu tasarım herşeyi yaratmış olan Yüce Allah'a aittir:

"... Rabbim, ilim bakımından herşeyi kuşatmıştır. Yine de öğüt alıp-düşünmeyecek misiniz?" (Enam Suresi, 80)

Biyolog Sir D'Arcy Thompson uzmanı olduğu bu tür büyümeyi "Gnom tarzı büyüme" olarak adlandırılmıştı. Thompson'ın bu konudaki ifadeleri şöyledir:

"Bir deniz kabuğunun büyüme sürecinde, aynı ve değişmez orantılara bağlı olarak genişlemesi ve uzamasından daha sade bir sistem düşünemeyiz. Kabuk ...giderek büyür, fakat şeklini değiştirmez."(D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, C.U.P., Cambridge, 1961)

Birkaç santimetre çapındaki bir nautilusta, gnom tarzı büyümenin en güzel örneklerinden birini görmek mümkündür. C. Morrison insan zekası ile bile planlaması hayli güç olan bu büyüme sürecini şöyle anlatır:

"Nautilus'un kabuğunun içinde, sedef duvarlar ile örülmüş bir sürü odacığın oluşturduğu içsel bir sarmal uzanır. Hayvan büyüdükçe, sarmal kabuğunun ağız kısmında, bir öncekinden daha büyük bir odacık inşa eder ve arkasındaki kapıyı bir sedef tabakası ile örterek daha geniş olan bu yeni bölüme ilerler."(C. Morrison, Along The Track,Withcombe and Tombs, Melbourne,)

Kabuklarındaki farklı büyüme oranlarını içeren logaritmik sarmallara göre diğer deniz canlıları bilimsel adlarıyla şöyle sıralanabilir:

Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Bugün fosil halinde bulunan ve Amonitlerde logaritmik sarmal şeklinde gelişen kabuklar taşırlar.

Hayvanlar dünyasında sarmal formda büyüme sadece yumuşakçaların kabukları ile sınırlı değildir. Özellikle Antilop, yaban keçisi, koç gibi hayvanların boynuzları gelişimlerini temelini altın orandan alan sarmallar şeklinde tamamlarlar.(http://www.goldenmuseum.com/index_engl.html)

ALTIN ORAN İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER

ALTIN ORAN'IN SAYISI 1,618'DİR 

“Rabbimiz herşey için bir ölçü kılmıştır.”(Talak Suresi, 3) 

... Rahman (olan Allah)ın yaratmasında hiçbir 'çelişki ve uygunsuzluk’ (tefavüt) göremezsin. İşte gözü(nü) çevirip-gezdir; herhangi bir çatlaklık (bozukluk ve çarpıklık) görüyor musun? Sonra gözünü iki kere daha çevirip-gezdir; o göz (uyumsuzluk bulmaktan) umudunu kesmiş bir halde bitkin olarak sana dönecektir. (Mülk Suresi, 3-4) 

Göklerin ve yerin mülkü O'nundur; çocuk edinmemiştir. O'na mülkünde ortak yoktur, herşeyi yaratmış, ona bir düzen vermiş, belli bir ölçüyle takdir etmiştir. (Furkan Suresi, 2) 

İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN

* Üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı

* İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı

* Yüzün boyunun yüzün genişliğine oranı

* Dudakla kaşların birleşim yeri arasının burun boyuna oranı

* Yüzün boyunun çene ucuyla kaşların birleşim yeri arasındaki mesafeye oranı

* Ağız boyunun boyun genişliğine oranı

* Burun genişliğinin burun delikleri arasındaki mesafeye oranı ALTIN ORANI GÖSTERMEKTEDİR.

DÜNYANIN ALTIN ORAN NOKTASI: MEKKE

MEKKE ŞEHRİNİN KUZEY KUTUP NOKTASINA OLAN UZAKLIĞIYLA GÜNEY KUTUP NOKTASINA OLAN UZAKLIĞI ALTIN ORAN SAYISINI VERİR: 1,618 

MEKKE ŞEHRİNİN GÜNEY KUTUP NOKTASINA OLAN UZAKLIĞI İLE İKİ KUTUP NOKTASI ARASINDAKİ UZAKLIĞIN BİRBİRİNE ORANI ALTIN ORAN SAYISINI VERİR: 1,618 

DÜNYANIN ORTAK YER BELİRLEME DİLİ HALİNE GELMİŞ ENLEM BOYLAM HARİTASINA GÖRE DÜNYANIN ALTIN ORAN NOKTASI MEKKE’DİR. 

MEKKE'DE GÜNLERİN DEĞİŞTİĞİ VE GÜN DÖNÜM ÇİZGİSİ OLARAK BELİRLENEN SINIRA OLAN DOĞU UZAKLIĞI İLE BATI UZAKLIĞININ BİRBİRİNE ORANI ALTIN ORAN SAYISINI VERİR: 1,618 

MEKKE'NİN GÜN DÖNÜMÜ ÇİZGİSİNE BATI YÖNLÜ UZAKLIĞININ DÜNYANIN O ENLEMDEKİ ÇEVRE UZUNLUĞUNA ORANI ALTIN ORAN SAYISINI VERİR: 1,618

KURAN'DA MEKKE’DEN BAHSEDİLEN AYETTE ALTIN ORAN: 

KURAN'DA MEKKE KELİMESİNİN GEÇTİĞİ TEK BİR AYET VARDIR: 

AL-İ İMRAN, 96.AYET:

Gerçek şu ki, insanlar için ilk kurulan Ev, Bekke (Mekke) de, o, kutlu ve bütün insanlar (alemler) için hidayet olan (Ka'be)dir.

BU AYETİN TÜM HARF SAYISI 47’DİR. HARF SAYILARININ ALTIN ORANINI ALDIĞIMIZDA MEKKE ŞEHRİNİN İŞARET EDİLDİĞİNİ GÖRÜRÜZ.

47 : 1,618 = 29

AYETİN BAŞINDAN MEKKE KELİMESİNE KADAR TAM 29 HARF VARDIR.

LEONARDO PERGELİYLE YAPILAN DÜNYA HARİTASINDA YAPILAN ÖLÇÜMLERDE MEKKE ŞEHRİNİN ARABİSTAN’IN ALTIN ORAN BÖLGESİNDE, KABE'NİN DE MEKKE'NİN ALTIN ORAN BÖLGESİNDE YER ALDIĞINI GÖRÜRÜZ.

Tüm yeryüzüne hakim olan bu olağanüstü oran Yüce Allah’ın her şeyi bir düzen, ölçü, simetri ve mükemmellik içinde yarattığının çok büyük bir delilidir. Bu önemli delil, Darwinistlerin tüm iddialarını tam temelinden yerle bir etmeye yeter. Bütün kainat, Allah’ın üstün ve eşsiz eserlerinin sergilendiği bir iman hakikatidir. Şüphesiz Allah, bu muhteşem sanatı, bunun daha da eşsiz ve alâsını yaratmaya kadir ve muktedirdir.